CHAPTER 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Previous Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 Buoyancy-Thermocapillary Convection . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2 Modeling of Two-Phase Cooling Devices . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.3 Effect of Noncondensable Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.4 Direct Numerical Simulation of Two-Phase Flows . . . . . . . . . 18
1.3 Objectives of This Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
CHAPTER 2 MATHEMATICAL MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Fundamental Equations for Simple Fluid Flow . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Fundamental Equations for Binary Fluid Flow . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4 Constitutive Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4.1 Equations of State . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.4.2 Molecular Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4.3 Material Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5 Simplified Form of the Governing Equations . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6 Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.6.1 Liquid-Gas Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.6.2 Inner Surface of the Cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.6.3 Solution Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
CHAPTER 3 CONVECTION AT ATMOSPHERIC CONDITIONS . . . . . . 44
3.1 Numerical Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.1.1 Steady Unicellular and Multicellular Flow . . . . . . . . . . . . . 48
3.1.2 Oscillatory Multicellular Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.2 Comparison with Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.3 The Effect of the Interfacial Curvature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.4 Three-Dimensional Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.5 Theoretical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.5.1 Fluid Flow and Temperature in the Liquid Layer . . . . . . . . . . 71
3.5.2 Fluid Flow, Temperature, and Composition in the Gas Layer . . . 73
3.6 End Wall Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.7 Validity of the One-Sided Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.7.1 Interface Shape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.7.2 Phase Change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.7.3 Newton's Law of Cooling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.8 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
CHAPTER 4 CONVECTION UNDER PURE VAPOR . . . . . . . . . . . . . 88
4.1 Fluid Flow and Temperature Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.2 Theoretical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.2.1 Interfacial Temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.2.2 Thermal Boundary Layer Thickness . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.2.3 Interfacial Flow Speed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.2.4 Newton's Law of Cooling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.3 Comparison of Different Phase Change Models . . . . . . . . . . . . . . 101
4.4 Dependence on the Accommodation Coeffcient . . . . . . . . . . . . . . 105
4.5 Discussion . . . . .
About the Author:
Dr Tongran Qin was awarded a PhD degree by Georgia Institute of Technology in 2015.
