Les trucs mathématiques (TM) sont des représentations symboliques ou synthétiques utilisés en classe qui engendrent des difficultés d'enseignement et d'apprentissage s'ils sont utilisés d'une manière mécanique, sans compréhension. Nous nous référons, entre autres, à celui de les apprendre par coeur sans comprendre ou cerner les processus mathématiques qui les sous-tendent. Si c'est dans la nature même des mathématiques de vouloir les trouver pour résoudre des problèmes, la pratique de classe est un contexte favorable qui permet de générer des TM. Ils seront toujours présents à l'école dans le cadre des activités d'enseignement et d'apprentissage des mathématiques. Ils ne peuvent pas être exclus dans les situations d'enseignement et d'apprentissage des mathématiques. Ils ne doivent pas non plus être des recettes à appliquer dans le but de contourner des difficultés ou des apprentissages des concepts mathématiques. Il est nécessaire de les considérer comme des outils didactiques qui permettent la compréhension et la construction des concepts (Vergnaud, 1991). Cette nécessité nous a amené à travailler les TM avec les enseignants et à concevoir des activités dans une approche collaborative des enseignants et des orthopédagogues.

Notre intérêt pour les TM nous a amené dans nos travaux à étudier quelques problématiques de leur utilisation en classe en nous questionnant sur le quand et le pourquoi de l'exploitation de ces TM avec les élèves du primaire et du secondaire et à proposer des types d'activités pouvant être réalisées dans un contexte d'enseignement, d'intervention et d'apprentissage. Nos réflexions et nos analyses mathématiques et didactiques nous ont permis de questionner leur pertinence et à cerner les avantages et les inconvénients de l'utilisation de ces TM, mais aussi leurs limites et leurs portées dans l'enseignement des mathématiques au primaire et au secondaire (Adihou, Bisson, Caouette, Marchand et Archambault, 2015; Adihou, Marchand, Bisson, Caouette et Archambault, 2014; Adihou et Marchand, 2014; 2010).

Le livre propose des activités et suggère leur déroulement. Une explicitation du TM auquel se réfère l'activité ainsi que le type d'activité est précisée. Des témoignages d'enseignants et d'orthopédagogues ayant participé à leur conception et à leur expérimentation en classe sont proposés.