In der vorliegenden Dissertation wird eine Brucke zwischen effizienter Numerik und hardware-orientiertem Software-Design geschlagen, um die prazise Simulation komplexer Probleme aus dem industriellen Anwendungsbereich mit Schwerpunkt Stromungsmechanik zu gewahrleisten. Als Prototyp fur elliptische Differentialgleichungen 2. Ordnung ist in diesem Zusammenhang die Poisson-Gleichung von grosser Bedeutung, deren effiziente und robuste parallele Losung auf Basis von Diskretisierungen durch finite Elemente im Mittelpunkt der Arbeit steht. Im Rahmen der betrachteten Problemklassen ist man typischerweise mit sehr komplizierten Rechengebieten konfrontiert, deren knoten-optimale Diskretisierung haufig in ausgesprochen grossen Gitteranisotropien resultiert. Dies stellt hochste Anforderungen an die Robustheit der verwendeten Loser. Gleichzeitig handelt es sich um ausserst hochdimensionale Probleme mit mehreren Millionen Unbekannten in Ort und Zeit, deren effiziente Losung nur auf Hochleistungscomputern insbesondere vom Typ Parallelrechner erfolgen kann, was eine entsprechende parallele Anpassung der betrachteten Verfahren voraussetzt. Nicht zuletzt ist eine maximale Ausbeute potentieller Rechnerleistung nur durch ein detailliertes Verstandnis wesentlicher Hard- und Software-Konzepte moglich. Als wichtige Schlusseltechniken sind hier Datenlokalitat, optimale Cache-Ausnutzung und Parallelisierung zu nennen. Zur Losung der resultierenden Gleichungssysteme wird das verallgemeinerte Gebietszerlegungs- und Mehrgitterkonzept ScaRC (Scalable Recursive Clustering) vorgestellt, das die Vorteile von Gebietszerlegungsverfahren (hohe parallele Effizienz) und Mehrgitterverfahren (hohe numerische Effizienz) in geeigneter Weise kombiniert. ScaRC basiert grundlegend auf der Kombination eines globalen, datenparallelisierten Mehrgitterverfahrens mit der blockweisen Glattung durch optimierte lokale Mehrgitterverfahren. Umfangreiche Testreihen belegen die Robustheit dieses Ansatzes, sofern lokale Anisotropien innerhalb einzelner Teilgebiete versteckt werden. Die Qualitat der lokalen Losungsprozesse fuhrt zu einer nachhaltigen Verbesserung des globalen Konvergenzverhaltens. Durch die weitgehende lokale Beschrankung auf verallgemeinerte Tensorprodukt-Gitter in Kombination mit hoch-regularen Datenstrukturen bzw. optimierter Linearer Algebra werden hohe lokale MFlop/s-Raten erzielt, die durch entsprechende parallele Techniken und Datenstrukturen auch auf das globale (parallele) Problem ubertragen werden konnen. Insgesamt resultiert eine hohe laufzeit-technische Effizienz, was durch praxisrelevante Testreihen untermauert wird.